DISCO ASSIMÉTRICO

DISCO ASSIMÉTRICO 

A nossa actividade experimental consiste em fazer com que um disco de madeira, assimétrico, suba um plano inclinado. Para isso, inicialmente, de um disco de madeira simétrico, em que a sua massa estava distribuída de igual forma, e o seu centro de massa correspondia ao seu centro geométrico (situação 2A), foi retirada  uma porção significativa de massa (situação 1A), fazendo com que o seu centro de massa se deslocasse do centro geométrico, para o local contrário à falta de massa.
por fim procedeu-se à construção de um plano inclinado, com uma inclinação propícia à ascensão do disco, onde este é colocado com o seu centro de massa o mais elevado possível, e ligeiramente inclinado na direcção em que se pretende que este se movimente, nomeadamente subir o plano (situação 1B).Assim este
 irá passar da posição 1B à posição 2B.      

Video com a demonstração do movimento do disco:

Esta situação que contraria a nossa maneira de pensar, pode ser explicada do seguinte modo: quando o disco é colocado com o seu centro de massa o mais elevado possível e ligeiramente inclinado (situação 1 B), este tem a tendência de se movimentar na direcção da sua inclinação (atingindo a posição 2B), sendo que o seu centro de massa se localiza fora da base de sustentação, assim este irá baixar o seu centro de massa (ficando em equilíbrio) e consequentemente sobe o plano inclinado. Este último foi concebido com uma certa inclinação, para que, à medida que o disco sobe o plano, o seu centro de massa mantenha sempre uma posição inferior à inicial, fazendo com que para o disco baixar o seu centro de massa seja necessário subir o plano.


Trabalho realizado por:
Bruno Sousa
Filipe Rocha
José Teixeira
Luís Coelho
Rúben Baião
12ºB

Yin-Yang - Desafiar o Equilíbrio

ESTUDO DO CENTRO DE MASSA 

Na Física é muito importante conhecer o movimento dos corpos. Seria difícil analisar os diferentes movimentos sem o conhecimento do centro de massa, pois tratámos os corpos como partículas, devido à simplicidade que estes corpos adquirem quando equiparados a partículas, o que facilita assim o seu estudo.

 O centro de massa de um corpo, por vezes, também designado de centro de gravidade, é um ponto representativo do sistema a que se atribui a massa do sistema e onde se considera aplicada a resultante das forças que sobre ele atuam, ou seja, consiste num ponto de um sistema físico, composto por várias massas de um corpo rígido, no qual se pode considerar situada toda a massa concentrada, quando se analisa o movimento do referido sistema, no interior de um campo de forças homogéneo e exterior.

Para testar o equilíbrio, vamos determinar experimentalmente o centro de massa de um sistema: 

EXPLICAÇÃO CIENTÍFICA

• O centro de massa do sistema (talheres + palito + copo) está no ponto em que o palito toca o copo.

O ponto vermelho representa o centro de massa do sistema.

• Deste modo, encontra-se um equilíbrio, de forma a que os talheres e o palito estejam seguros.

COMO ENCONTRAR O CENTRO DE MASSA DE ALGUNS OBJETOS

Adaptado de Ponto Ciência

EXPLICAÇÃO CIENTÍFICA

•    A força de atrito depende da pressão exercida no ponto. Se existem dois pontos de apoio para o objeto, o ponto próximo do centro de massa terá maior pressão e maior dificuldade de ser movido.
•    Assim fica mais fácil arrastar o dedo que está mais distante do centro de massa do objeto. Como arrastamos ambos os dedos no sentido do centro de massa, lentamente, a tendência é que os dedos se encontrem exatamente no centro de massa do corpo, encontramos assim o ponto que procurávamos.

Realizado por:

Daniela Pinto nº5

Emília Silva nº7

Liliana Santos nº13

12ºA

A Ponte de Massa

Centro de massa

Ao longo dos anos temos vindo a descobrir e a formar novas definições sobre vários temas e de acordo com a física, foi possível definir diferentes corpos, e neste caso o que nos desperta interesse é o corpo rígido.

Corpos rígidos: é um sistema constituído por partículas que se encontram agregadas, em que a distância entre elas não varia ao longo do tempo, isto é, a distância entre as partículas mantém-se constante. Um corpo rígido pode executar dois tipos de movimentos: movimento de rotação e de translação.

                Quando um corpo só tem movimento de translação, todas as partículas que o constituem movem-se com a mesma velocidade, descrevendo a mesma trajectória ao longo do tempo. Sendo assim, o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa.

             
  Centro de massa: consiste num ponto fixo de um corpo ou sistema de partículas que se comporta como se toda a massa do corpo ou do sistema estivesse aplicada nele.

               
Centro de gravidade: Ponto imaginário de um corpo sobre o qual está a ser aplicada a força gravítica.

                Por vezes centro massa também pode ser definido por centro de gravidade, quando um corpo estiver num campo de gravidade constante. Portanto, para corpos homogéneos rígidos, o seu centro geométrico e igual ao centro de massa do corpo.

O centro de massa de um objecto qualquer é na verdade uma posição definida matematicamente, dependendo da massa e da posição do corpo. 

No caso do projeto que idealizamos e realizamos, a ponte, o seu centro de massa pode estar no centro geométrico, estando a ser-lhe aplicada a massa de toda a ponte e o peso ou força gravítica. 

Sendo a nossa ponte simétrica, sabemos que o seu centro de massa está no centro da ponte, ou seja, está no centro do eixo do x e não depende do eixo do y.

Trabalho realizado por: Ana Silva, Ana Moreira, Daniela Ferreira, Flávio Cruz e Renata Sousa do 12ºA

Lata Mágica ( Centro de massa )

Centro de massa

Definição

O Centro de massa, também designado por centro de gravidade, consiste num ponto de um sistema físico composto por várias massas de um corpo rígido, no qual se pode considerar situada toda a massa concentrada, quando se analisa o movimento do referido sistema, no interior de um campo de forças homogéneo e exterior.

No caso de corpos rígidos pode determinar-se o centro de massa utilizando a propriedade de que este se encontra sempre situado na vertical do centro de suspensão e por baixo deste, seja qual for o ponto de suspensão escolhido. Se se distinguir entre massa pesada e massa de inércia, refere-se o conceito de centro de massa (centro de gravidade) exatamente ao ponto médio das massas pesadas.

Materiais:

•          Algodão
•         Berlindes
•          Lata de metal e esférica
•        Fita-cola
•          Plano inclinado

Procedimento:

1. Abre-se a lata e coloca-se algodão até esta estar preenchida.
2. Coloca-se os berlindes num extremo da lata.
3. Volta-se a colocar mais algodão para fixar os berlindes e deste modo não se mexerem no interior da lata.
4. Monta-se o plano inclinado com pouca inclinação.
5.  Coloca-se a lata no plano de uma determinada maneira.  

Explicação

Tal como sabemos a densidade do algodão (0.23g/cm³) é totalmente diferente da densidade de um berlinde (aproximadamente 2, 48 g/dm³). A lata vazia teria o centro de massa exatamente no seu centro, mas dado que alteramos o interior da lata. O seu centro de massa também se alterou. Neste caso, o centro de massa da lata preenchida estará mais desviado para a zona dos berlindes.

Este desvio do centro de massa causa um desiquilibrio na lata, ou seja, esta tem uma maior tendência a voltar a um estado de equilibro. Este movimento da lata voltar ao estado de equilibro é que faz com que a lata suba a rampa.

Trabalho realizado por: 

• José Fiuza nº11
• José Pedro nº12
• Miguel Silva nº15
• Raul silva nº20

“Senhor Sempre em Pé”

Estudo do centro de massa

A razão de este simples objeto nunca chegar a tombar completamente reside na posição do seu centro de massa (ponto onde se supõe estar concentrada toda a massa do sistema e onde se aplica a resultante das forças que atuam sobre o sistema de partículas). 

Como a massa deste corpo está, maioritariamente, concentrada na parte inferior (devido a existência de sete berlindes colados), o centro de massa também o estará (de acordo com a definição da posição do centro de massa: a posição do centro de massa de um sistema de N partículas é igual à média, ponderada pelas massas, da posição de todas as partículas). 

Deste modo, devido ao formato arredondado e devido à distribuição da massa, o corpo mantém-se em pé mesmo que alguém o incline muito.

Matematicamente:

A massa do corpo A pode ser desprezada uma vez que é constituído por cartolina. 

Portanto, o corpo A é desprezado no estudo do centro de massa deste corpo.

Iremos determinar o centro de massa do sistema quando este ainda não possuía os berlindes.

Como o corpo A pode ser desprezado e o C ainda não faz parte do sistema, o centro de massa vai responder ao centro geométrico de B (4,5;5,5). 

Veremos, de seguida, o que acontece ao centro de massa quando os berlindes são acrescentados ao sistema.

A massa do corpo B (sem os berlindes) é de 83,4 g. A massa do corpo C (um só corpo que representa os sete berlindes) é de 40,6 g.

O centro de massa do corpo B é 4,5 e 5,5; e da bola C, 4,5 e 0,5, pois, a distância média a que os berlindes distam do solo é de, aproximadamente, 1 cm.

Segundo a definição de posição do centro de massa, a posição segundo y (segundo x será 4,5 – eixo de simetria) do centro de massa do sistema será dada por, (não esquecer que o corpo A foi desprezado porque não faria diferença devido à massa ser muito pequena):

Logo, o centro de massa do sistema, terá, de coordenadas, 4,5 e 3,9, o que irá fazer com que…

Em relação ao sistema sem berlindes, o centro de massa “desceu” aproximando-se da zona do corpo com maior massa. 

Se ainda não se sente convencido e/ou deseja visualizar a parte prática de todo este estudo…

É, também, segundo este processo que se podem fabricar dados viciados (de plástico), queimando-se certas extremidades de modo ao peso aumentar e, assim, há haver uma maior probabilidade de uma determinada face no dado sair. 

         Trabalho realizado por:

•  Catarina Ferreira 12ºB nº2
• Filipe Ferreira 12ºB nº9
•  Pedro Barbosa 12ºB nº20
• Pedro Martins 12ºB nº21
•  Ricardo Sousa 12ºB nº23

        Professora:

• Susana Fonseca

        Disciplina:

• Física

        Ano Letivo 2012/2013

Centro de Massa

Como descobrir o centro de massa numa balança... Será igual em todo o lado?

 

Numa balança, o equilíbrio inicial é fundamental. Mas para que tal aconteça é necessário que diversos fatores estejam em sintonia para que haja um balançar de certos objetos com pesos diferentes mas sem que estes caiam.

Como isso acontece? O vídeo seguinte pode demonstrar tudo...

 

 

 

 





 A fórmula do centro de massa é dada pela expressão:

 

 



 

A fórmula utilizada será a primeira , uma vez que o centro de massa da balança varia apenas segundo o eixo Ox e não sobre o eixo das ordenadas.

 

É de se concluir de que o centro de massa da balança fica exatamente no seu centro, caso os objetos utilizados em cada extremo da balança sejam de igual massa.

 

 

Se a massa for de 50 g em cada objeto então será:

 

Xcm= 0,050 kg x 0m + 0,050kg x 0m / 0,100 kg

 

 Xcm= 0/0,100= 0 m

 

 

OBS: Tendo em conta que a parte de cima da balança é de 30 cm na sua totalidade, então essa base está dividida em duas partes de 15 cm (para a esquerda e para a direita), estando o seu centro nos 0 cm.

 

Como as massas são iguais, a balança estará equilibrada no ponto Xcm= 0m.

 

 

Se as massas agora forem de 50g e 100g e que a massa de 50g se encontra no ponto x=0 cm e a de 100g no ponto x=10cm será:

 

Xcm= 0,050kg x 0 m + 0,100kg x 0,10 m / 0,150kg = 0,07 m ou seja Xcm = 7 cm

 

O centro de massa do sistema, vai-se deslocar segundo o local onde se situa o objeto com maior massa de modo a que este fique em total equilíbrio.

 

 

 

Trabalho elaborado por:

Paula Rocha nº16

Renata Pinto nº22

Rui Cunha nº23

Tiago Branco  nº24

João Pardinhas nº25

 

12ºA

 



 

 

Looping

 

 

Para que um corpo consiga dar a volta completa num looping, é necessário que apresente um valor mínimo de velocidade.

A seguir é apresentado um esquema das forças a considerar num looping em três situações distintas: no topo, na base e numa posição genérica.

Considerando desprezável o atrito e a resistência do ar, pode-se aplicar a Lei da Conservação da Energia para calcular a velocidade mínima que um corpo deve apresentar, em cada uma destas posições, para conseguir dar a volta ao looping.

 

No topo

No topo, a reacção normal tem o mesmo sentido que o peso. A força resultante só vai ter componente normal, pelo que:

E como as forças existentes são o peso e a reacção normal obtêm-se:

Mas como neste ponto Rn=0 a velocidade mínima vai ser:

 

Assim a velocidade mínima para não se cair no topo é de

Na base

Na base também existe uma velocidade mínima para que o carrinho faça o looping. Esta velocidade também pode ser calculada através da Lei da Conservação da Energia.

 

Assim se pode concluir que quanto maior for o raio do percurso, maior terá que ser a velocidade mínima para que o carrinho faça o looping.

No entanto, existem várias condições para que um carrinho ou simplesmente um outro objecto faça o looping.

Nas situações seguintes podemos verificar as diferentes condições:

 



 

Na situação 1 podemos verificar que o objecto descreve totalmente a trajectória circular do looping, uma vez que o raio que apresenta é menor que o raio da segunda situação.

 

Na situação 2, o objecto não finaliza a sua trajectória devido ao raio elevado da pista e por isso este cai.

 

Em ambas as situações a única variável é o raio da pista.

 

 

 

Nas seguintes situações podemos observar a variação de outros aspectos sem ser o raio, tais como a altura da pista e o local onde é abandonado o objecto.

Para finalizar, vamos demonstrar tudo isto que foi referido anteriormente com o vídeo seguinte:

 

 

Trabalho realizado por:

Paula Rocha n:16 12ºA

Renata Pinto n:22 12ºA

Tiago Branco n:24 12ºA

João Pardinhas n:25 12ºA