“Senhor Sempre em Pé”

Estudo do centro de massa

A razão de este simples objeto nunca chegar a tombar completamente reside na posição do seu centro de massa (ponto onde se supõe estar concentrada toda a massa do sistema e onde se aplica a resultante das forças que atuam sobre o sistema de partículas). 

Como a massa deste corpo está, maioritariamente, concentrada na parte inferior (devido a existência de sete berlindes colados), o centro de massa também o estará (de acordo com a definição da posição do centro de massa: a posição do centro de massa de um sistema de N partículas é igual à média, ponderada pelas massas, da posição de todas as partículas). 

Deste modo, devido ao formato arredondado e devido à distribuição da massa, o corpo mantém-se em pé mesmo que alguém o incline muito.

Matematicamente:

A massa do corpo A pode ser desprezada uma vez que é constituído por cartolina. 

Portanto, o corpo A é desprezado no estudo do centro de massa deste corpo.

Iremos determinar o centro de massa do sistema quando este ainda não possuía os berlindes.

Como o corpo A pode ser desprezado e o C ainda não faz parte do sistema, o centro de massa vai responder ao centro geométrico de B (4,5;5,5). 

Veremos, de seguida, o que acontece ao centro de massa quando os berlindes são acrescentados ao sistema.

A massa do corpo B (sem os berlindes) é de 83,4 g. A massa do corpo C (um só corpo que representa os sete berlindes) é de 40,6 g.

O centro de massa do corpo B é 4,5 e 5,5; e da bola C, 4,5 e 0,5, pois, a distância média a que os berlindes distam do solo é de, aproximadamente, 1 cm.

Segundo a definição de posição do centro de massa, a posição segundo y (segundo x será 4,5 – eixo de simetria) do centro de massa do sistema será dada por, (não esquecer que o corpo A foi desprezado porque não faria diferença devido à massa ser muito pequena):

Logo, o centro de massa do sistema, terá, de coordenadas, 4,5 e 3,9, o que irá fazer com que…

Em relação ao sistema sem berlindes, o centro de massa “desceu” aproximando-se da zona do corpo com maior massa. 

Se ainda não se sente convencido e/ou deseja visualizar a parte prática de todo este estudo…

É, também, segundo este processo que se podem fabricar dados viciados (de plástico), queimando-se certas extremidades de modo ao peso aumentar e, assim, há haver uma maior probabilidade de uma determinada face no dado sair. 

         Trabalho realizado por:

•  Catarina Ferreira 12ºB nº2
• Filipe Ferreira 12ºB nº9
•  Pedro Barbosa 12ºB nº20
• Pedro Martins 12ºB nº21
•  Ricardo Sousa 12ºB nº23

        Professora:

• Susana Fonseca

        Disciplina:

• Física

        Ano Letivo 2012/2013