O Pêndulo de Newton
O pêndulo de Newton é um dispositivo que recebe o nome do físico
Sir Isaac Newton por demonstrar empiricamente a conservação do
momentum e da energia, leis físicas estudadas e
demonstradas por Newton.
É construído a partir de uma série de pêndulos (normalmente 5)
adjacentes uns aos outros. Cada pêndulo está anexado a uma armação por duas
cordas de igual comprimento e ângulos opostos formados entre estas. Se essas
cordas não fossem iguais em comprimento, as bolas ficariam desequilibradas.
Esse arranjo de cordas restringe os movimentos do pêndulo ao mesmo plano.É possível demonstrar de maneira simples o funcionamento do pêndulo de Newton. Sejam: m - massa que inicia a colisão (corresponde a massa de uma ou mais bolas); m2 - massa que parte após a colisão da massa m; v - velocidade da massa m antes da colisão; v1 - velocidade da massa m após a colisão; v2 - velocidade da massa m2 após a colisão.
Considerando que todas as
bolas têm a mesma massa, m2 = x.m, onde x é o número de bolas que partem do
outro lado do pêndulo de Newton.
Pelo princípio de conservação
da quantidade de movimento:
mv = mv1 + m2v2 ® mv =
mv1 + (xm)v2 ® v = v1 + xv2
Considerando as colisões elásticas (coeficiente de restituição e = 1)
(2)
Fazendo um sistema com as equações (1) e (2):
(3)
Substituindo o resultado da equação do sistema na equação (2)
(4)
Pelo princípio de conservação da energia:
(5)
Substituindo a equação (3)
na equação (4):
(6)
Igualando as equações (4) e (6):
O
resultado comprova que o número de bolas que colidem numa extremidade é igual
ao número de bolas que partem do outro lado.
Aqui
fica o vídeo do seu funcionamento:
Trabalho realizado por:
Bruno Sousa
Flávia Silva
José Teixeira
Luís Coelho
Rúben Baião
12ºB
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderEliminarE se as massas forem distintas?
ResponderEliminarse a bolinha que bate fosse de menor massa que a bolinha que recebe o impacto então a bolinha passaria pouca energia para as outras bolinhas, nesse caso a ultima bolinha que recebe toda a energia pouco se moveria enquanto a própria bolinha que bateu primeiro se moveria de volta para trás.
EliminarSe a bolinha que se choca for de MAIOR massa que a bolinha que recebe o impacto a bolinha que recebe se moveria com bastante força(enquanto a bolinha que se chocou tbm continuaria se movendo pra na mesma direção empurrando as outras) mas ao voltar não teria energia suficiente para retornar com muito impulso, cessando assim o movimento bem mais rápido.
Nos dois casos não se teria a ideia de Pendulo.
se a bolinha que bate fosse de menor massa que a bolinha que recebe o impacto então a bolinha passaria pouca energia para as outras bolinhas, nesse caso a ultima bolinha que recebe toda a energia pouco se moveria enquanto a própria bolinha que bateu primeiro se moveria de volta para trás.
EliminarSe a bolinha que se choca for de MAIOR massa que a bolinha que recebe o impacto a bolinha que recebe se moveria com bastante força(enquanto a bolinha que se chocou tbm continuaria se movendo pra na mesma direção empurrando as outras) mas ao voltar não teria energia suficiente para retornar com muito impulso, cessando assim o movimento bem mais rápido.
Nos dois casos não se teria a ideia de Pendulo.
eu queria saber da onde surgiu o m2=x.m essa parte da explicação eu não compreendi.
ResponderEliminarDa onde surge esse x e porque?