terça-feira, 12 de março de 2013

Pêndulo Simples

      No dia-a-dia observamos vários tipos movimentos, e para os entender melhor vamos explorar o pêndulo simples que é o mais usado e permite o estudo dos movimentos oscilatórios e também da força do peso. 
     Existem vários tipos de pêndulos, como: os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos, mas o que vamos falar é o mais simples de todos.

  Retirado do sítio do Museu da Física da Escola Secundária Alexandre Herculano 

     Um pêndulo simples consiste num objeto, em que um corpo de massa m se encontra suspenso por um fio inextensível de comprimento l. 
     Quando o corpo se encontra na posição vertical, este encontra-se em repouso, isto é, na sua posição de equilíbrio, sendo apenas lhe aplicada a força gravítica ou peso e a tensão que o fio faz sobre o corpo. Mas quando este se encontra em movimento, tanto a direção, como a intensidade das forças aplicadas vão variando. 
     A força resultante segundo a direção do movimento é descrita pela seguinte equação:

 Fr = Px (=) Fr = m x g x sinα

     A força resultante segundo a componente vertical ao movimento é descrita pela seguinte equação: 

Fr = T - Py (=) Fr = T - m x g x cosα 

     Como nós sabemos que Fr = axm, e que como o corpo na posição de repouso contém apenas aceleração centrípeta, então para descobrirmos o valor de T, a equação irá ficar do seguinte modo: 

T = m x g x cosα + m x v/l 2 

     Na posição de equilíbrio a velocidade do pêndulo é máxima, assim como a tensão do fio.      
     Quando o corpo se encontra na sua posição extrema, ângulo máximo, atuam nele a tensão do fio, que se torna mínima, o peso do corpo e a força resultante tangente à trajetória, pois a força resultante é decomposta num sistema de eixos ligados ao pêndulo, mas neste caso, a força resultante normal é nula. 
     Através da posição extrema do corpo, iremos obter o valor da tensão do fio e também a aceleração tangencial. 
     Como sabemos a Fr=a x m, mas como a aceleração normal é nula , desse modo , a força resultante normal também será nula. 
     Então para chegar ao valor do T, recorremos à seguinte expressão:

 T= m x g x cosαmax 

     Como a força resultante tangencial é igual ao peso tangencial, poderemos encontrar a aceleração tangencial através da seguinte equação: 

at = g x sinαmax 

     Neste movimento a aceleração tem duas componentes, a aceleração normal e a aceleração tangencial, na qual estas variam o seu valor ao longo do movimento. 

  • A aceleração normal é aquela que se vai modificando conforme a velocidade isto é, a sua aceleração é nula quando o corpo atinge o ponto máximo pois a sua velocidade também é nula, mas a aceleração é máxima quando o corpo se encontra na posição perpendicular ao solo, pois a sua velocidade é máxima nesse mesmo ponto. 
  • A aceleração tangencial é aquela que se vai modificando conforme o ângulo que o pêndulo faz com a horizontal, sendo assim, a aceleração tangencial é nula quando o ângulo formado é mínimo e o valor da aceleração tangencial é máximo quando o ângulo formado também é máximo. O pêndulo gravítico pode ser utilizado com vários fins, desde de marcar os tempos a ilusões óticas. Fiquemos com um exemplo: 


Retirado de NatSciDemos Youtube

REALIZADO POR: 
Ana Moreira
Daniela Pinto
Emília Silva
Liliana Santos
12º
Ano lectivo 2012/2013 

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